Los modelos de factores estáticos y dinámicos son enormemente populares en economía, finanzas y otras disciplinas que analizan grandes conjuntos de datos que abarcan observaciones de series temporales en múltiples variables, ya que permiten que unos pocos factores latentes expliquen sus covariaciones y dinámicas compartidas. Estos modelos estiman los factores no observados y sus dinámicas conjuntas, y tienen aplicaciones de gran alcance en áreas como la previsión, la interpolación de series temporales, el análisis de coyuntura macroeconómica y la valoración de activos. Los modelos de factores pueden estimarse utilizando herramientas como el filtro de Kalman y diversos algoritmos de solución, siendo el algoritmo de Esperanza-Maximización (EM) el más ampliamente utilizado en la literatura económica. Sin embargo, estos métodos de estimación a menudo dependen en gran medida del supuesto de normalidad conjunta de los factores latentes y las variables observadas. Si la distribución u otros aspectos del modelo de factores están mal especificados, entonces la estimación gaussiana normalmente resulta difícil de interpretar. Desgraciadamente, no es fácil detectar una mala especificación del modelo dado que los factores son habitualmente inobservables.

El objetivo de este proyecto, que será el primer capítulo de mi tesis, es proporcionar un diagnóstico fácil de calcular y especialmente fácil de interpretar que permita a los investigadores evaluar la correcta especificación de los modelos de factores estáticos o dinámicos que estimen.

Las contribuciones de este proyecto son cuatro. En primer lugar, derivaré una expresión explícita para el contraste de la matriz de información en modelos de factores gaussianos, tanto si los factores son observados como si permanecen latentes. En segundo lugar, proporcionaré una interpretación intuitiva de las funciones de influencia subyacentes al contraste de la matriz de información. En tercer lugar, demostraré que dicho contraste es fácil de calcular y, a través de procedimientos de simulación, ilustraré que es efectiva para detectar desviaciones de la especificación correcta. Finalmente, aplicaré la prueba a una situación empírica relevante del mundo real, utilizando un índice coincidente del ciclo económico como ejemplo que ilustra su utilidad práctica. Esta aplicación se basa en el trabajo de Camacho et al. (2015), quienes encontraron que el índice coincidente derivado del filtro de Kalman unilateral no siempre está sincronizado con las expansiones y recesiones definidas por la Oficina Nacional de Investigación Económica (NBER) de los EE. UU. Específicamente, modelaré el ciclo económico estadounidense utilizando cuatro indicadores económicos coincidentes: producción industrial, ingresos salariales, desempleo y ventas reales de manufacturas y comercio, empleando un modelo de factores dinámico. Luego, tras estimar los parámetros del modelo mediante máxima verosimilitud, aplicaré mi prueba para detectar posibles fallos de especificación.